BILIM

Bu soruyu çözene 1 milyon dolar ödül var

Author

Sadece tek bir soruyu çözerek 1 milyon doların sahibi olabilirsiniz. Çünkü o sorunun ödülü bu. Ama tahmin edebileceğiniz gibi çözüm neredeyse imkansız.

Bu soruyu çözene 1 milyon dolar ödül var

1 milyon dolar ödülü almak isteyenlerin 'Queen’sPuzzle' isimli klasik satranç oyunundaki karmaşık bir durumu çözmesi gerekiyor.

Bu soruyu çözene 1 milyon dolar ödül var

Soru şu:

8 basamaklı bir satranç tahtasının üzerine 8 adet veziri nasıl yerleştirirseniz iki vezirden biri diğerini doğrudan tehdit etmez?

Soru basit görünüyor ama aslında çok ama çok karmaşık. Yazar Ertuğrul Güntekin sorunun ne olduğunu tam anlamıyla çözmüş gibi. Ben de şimdi ondan alıntı yaparak açıklamaya çalışacağım. 

Satrancın kurallarını biliyorsanız vezirin satranç tahtası üzerinde en güçlü taş olduğunu biliyorsunuzdur. Zira 8 yöne hareket edebilir. Sadece bu da değil: Aynı zamanda istediği yönde sınırsız hareket etme kabiliyetine sahiptir.

İşte vezirin bu benzersiz hareket özgürlüğü de sorunun matematikçi ve araştırmacıları aldatan yönü aslında.

Bu soru 92 farklı şekilde çözülebiliyor (yaklaşık 4.5 milyar olası kombinasyon arasında). Bu nedenle de matematikçiler uzun süreli bir çalışmayla işleri biraz daha ilginçleştirmek istemişler.

8x8’lik standart ölçülerdeki toplamda 64 karenin bulunduğu bir satranç tahtası yerine, sorunun boyutlarını herhangi bir sayıdaki vezir sayısını içerecek şekilde genişletseydik ne olurdu?

Bu durumda 20 adet veziri 20x20’lik bir tahta üzerinde, ya da 100 adet veziri 100 x 100’lük bir tahta üzerinde yerleştirmek durumunda kalırdınız. Ve bunların hiçbiri diğer vezirlerle aynı sırada, sütunda ya da diagonal olarak aynı hizada olmamalılar.

Sorunun “n-Queen’s Puzzle” olarak adlandırılan bu biçimi (n=sıra, sütun ve vezir sayısı) yüksek rakamlara eriştiğinde (örneğin n=1000), işler gerçekten, ama gerçekten sarpasarıyor. Olasılıkların sayısı o denli artıyor ki, son derece güçlü bilgisayarlar bile aciz kalabiliyorlar.

Başka bir can sıkıcı faktör daha eklediğimiz zaman, sorunun boyutu iyiden iyiye anlamsızlaşıyor: Halihazırda tahta üzerinde yer alan, fakat hareket ettirilme kısıtlaması getirilen vezirlerin soruya eklenmesi.

“Yeni araştırma, sadece tahta boyutunun daha da arttırıldığı bir durumu değil, aynı zamanda bazı vezirlerin tahta üzerinde yerleştirildikleri bir durumla ilgili. n-n tahta üzerinde bazı vezirler daha önceden yerleştirilmiş olsaydı, bu vezirleri hareket ettirmeden n-Queen’s puzzle’a bir çözüm getirebilir miydiniz?” diyor St. Andrews Üniversitesi’nden bilgisayar bilimcisi Ian Gent.

Buyurun size 1 milyon dolarlık soru.