Понятен ли вам парадокс 'муравья на резиновом тросе'?
username прокомментировал вашу историю.:KJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
username начал следовать вашей коллекции:KJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
username начал следовать вашей коллекции:KJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
username понравилась твоя история:KJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
username поделился своей историей:KJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
user1 подписался на user2KJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
user1 подписался на collectionname collectionKJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
user1 понравилась storynameKJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
user1 поделился storynameKJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow
user1 прокомментировал storynameKJFJGUYGUYKJHGnow
PınarHanımnow

Понятен ли вам парадокс 'муравья на резиновом тросе'?

Masterok
Автор Masterok
OLD
Коллекция OLD

19Ахиллес и черепаха20

Блогер

34Природа35Великому физику акад. А.Д. Сахарову принадлежит неофициальный рекорд скорости решения этой задачи. 21 июля 1976 г. Ресторан «Арагви» в Тбилиси

пруф

Вообще математически задача достаточно сложная и полное решение ее можно

посмотреть тут

или вот тут -

Ant on a rubber rope

Ну, а как бы простыми словами то объяснить? Вот что предлагал тогда блогер

: Давайте сначала докажем, что скорость муравья на разных участках ленты будет разной. Для простоты предположим, что муравей вообще не двигается. Ситуация 1. Муравей сидит на конце ленты, расстояние за ним 0 м, перед ним 1 метр. Машина проехала 1 метр. Расстояние за муравьем 0 м, перед муравьем 2 метра. Скорость его ноль Ситуация 2. Муравей сидит на центре ленты, расстояние за ним 0,5 метра, перед ним 0,5 метра. Машина проехала 1 метр. Длина ленты стала 2 метра, но центр остался там же, при этом расстояние за муравьем 1 метр и перед муравьем 1 метр. Хотя изначально за ним было 0,5 метра. Т.е. за секунду он преодолел 0,5 метра. И т.д., вы видите, что находясь на разных участках ленты скорость муравья будет разной, чем ближе к машине, тем выше его скорость. Давайте облегчим задачу и перенесём центр системы координат на муравья.

Возьмем опять же центр для простоты. Только теперь муравей движется.

0 секунда. Машина относительно муравья будет на расстоянии 50 см 1 секунда. Теперь расстояние будет (50-1)*коэффициент растяжения. Коэффициент растяжения это цифра которая показывает во сколько раз увеличивается кусок шнура. Шнур был 1 метр, стал через секунду 2 метра, соответственно коэффициент растяжения стал равен двум. Итак расстояние до машины теперь (50-1)*2 или 98 2 секунда. Теперь расстояние будет [(50-1)*2-1]*коэффициент растяжения. Шнур был 2 метра, стал 3 метра => коэффициент растяжения теперь будет равен 1,5 Итак расстояние до машины теперь [(50-1)*2-1]*1,5 или 145,5 И вот здесь тот момент который вас смущает, расстояние действительно увеличивается 50, потом 98, потом 145,5. Но вы не учитываете ускорение это увеличения, а оно отрицательно. Разница между первым и вторым значением равна 48, тогда как между третьим и вторым она уже 47,5. Дальше будет происходит тоже самое, прибавка к увеличению расстояния между машиной и муравьем будет постоянно уменьшатся, пока не станет меньше 1см, в этот момент, расстояние между машиной и муравьем начнет уменьшаться.

Или вот так еще из примера про Ахиллеса и черепаху:

Пусть она изначально сидит в середине ленты (дадим ей фору) и за каждую секунду преодолевает ровно половину оставшейся части ленты (все измерения делаются в долях от длины ленты, которую поэтому можно условно считать равной 1, несмотря на то, что относительно «неподвижного наблюдателя» лента всё время удлиняется). Через секунду черепаха будет на отметке 3/4 текущей длины ленты (которая будет в тот момент равна 11 метрам), еще через секунду — на 7/8, и т. д. Видно, что черепаха неуклонно приближается к концу ленты.

Ну а теперь итог:

Ну как вам, понятнее стал парадокс или все еще не верится, что муравей догонит машину? А я вам напомню еще несколько интересных парадоксов: вот знаменитый

Парадокс Монти Холла

и интересный

Парадокс Пето

и

Парадокс дней рождения

Оцените раньше всех!

Комментарии

avatar

Пользователям также понравилось

Выбор Storia
1.
Хамитов: бегство в день Республики
2.
CD с музыкой: бизнес, который не умирает
3.
Как мы изменяем друг другу каждый день
4.
“День Без Женщин”
5.
Подборка превосходных гаджетов на все случаи жизни
6.
Эмми огласили список номинантов. 'Игра престолов' всех обогнала
7.
7 мест Вильнюса, в которых не важно, какой сейчас курс евро
8.
Сознательная красота от H&M
9.
Официальный запуск Storia
10.
500-летие Вознесенской Давидова пустыни...
500x500
500x500